比例関数のプログラム

1.学年及び教科など   1年生 数学
2.題材名           関数
3.ねらい
 関数的な見方や考え方は中学校の数学の中で重要な位置を占める。
特に来年度から小学校でともなって変わる2つの量の扱いが簡素になることを
考えると中学校でのていねいな指導が一層必要になる。

関数を理解する上で、表・式・グラフを関連させてとらえさせることを大事に
進めていきたい。特にグラフは、点の集まりであること、また逆に点をとれば、
式のグラフを表すことができることをまず実感させたい。そのためには、
細かく点を取り、関数のグラフの特徴をとらえることが大切である。
コンピュータに、計算とグラフに座標をとることを実行させることで、
手作業と比べ、短時間で、より多くの点をとることが出来る。
また、計算が苦手で、座標がとりにくい生徒についても、グラフを視覚的に
とらえることが可能になり、関数という概念が入りやすくなると考えられる。

    (使用ソフト:エクセル。 マクロプログラム:松原第三中学校作成)
4.配当時間      13時間
5.使用機器       ノートパソコン(2台×7班+教師用1台+プラズマCRT

  

6.授業内容

学習の流れ 指導上の留意点

<前時の復習>
・プログラム「グラフにある座標をよみとる」を操作する。

・パソコンの操作にとまどいはないか確認する。

<y=3xのグラフ>
・y=3xのグラフはどんなグラフになるか考える。
@対応表を完成させる。
Aパソコンに入力させる。
・自動的に表れたグラフ上の各点をみて気がついたことを出させる。
・細かく点をうたせる。
(パソコンを使って出来るだけ
   たくさんの点を打たせる。)

・細かく点を打ったときに点の集まりはどうなるか考えさせる。
・グラフを直線で結ばせる。

<y=―2xのグラフ>
・y=―2xのグラフを書かせる。
@対応表を書かせる。
Aパソコンに入力させる。
B直線で結ぶ。

<比例のグラフの特徴>
・グラフの特徴を考えさせる。
「直線になる」「原点を通る」

<紙に書く方法の説明>
・y=2xのグラフの書き方を説明
@対応表を書かせる。
A点を打つ。
B直線で結ぶ。

<練習>
・y=―3xのグラフの書き方を練習する。


・対応表が全員書けているか確認する。


・班全員で協力してやるように指示する。


・「直線」と答えが出てくると思われるが、
なぜそう考えられるかしっかり説明させる。
その上で、それを調べるためにはどうすれば
いいか考えさせる。


・直線を安易に引かず、点がたくさん集まって
いる場面をしっかり感覚として持たせる。




・机間指導でつまずいている生徒がいないか
確認して支援する。




・班で考えて意見を出させる。




・対応表を書き、グラフに点を取り、それを直線で
引けば比例のグラフが書けることを確認する。






・机間指導でつまずいている生徒がいないか確認して
支援する。

<まとめ>
グラフの書き方を確認する。
比例関数の特徴を押さえる。

・授業の評価と次回の予告